数清脚共五十双，各有多少鸡和兔？”
药师惠日此时更是脸色惨白，他自以为于术数之学以小有所成，在国内便无敌手，何曾想如今在大唐国土上，一个小小的孩童便将他难住了，顿时满面羞惭。
杜睿道：“其实这题也不难，解法一，在下称之为砍足法，将所有的兔子都隐去两只脚，则应该有：72只脚；现在有100只脚，故隐去了28只，则有兔子数目是：282=14，则得到鸡22只；解法二，在下称之为添足法，所有的鸡多长出两只假脚来，则应用有144只，现在有100只脚，有假脚44只，故鸡的数目是：442=22只，则得到兔子的数目是：14只；解法三，在下称之为折半法，假设所有的鸡都金鸡独立，所有的兔子都抬起两只前脚，则地上的脚有：50只，地上的脚中，每只兔子有2个，比头的数目多一个，每只鸡只有一个脚在地上，有36个头，地上若一个头一个脚，则有36个脚在地上，现在有50个脚在地上，比头多的只有兔子，且每个兔子多一个地上的脚，因此有14只兔子，得到鸡22个；解法四，在下称之为假设法，假设笼中都是兔子，应该有36*4=144个脚，而现在只有100个脚，需要去掉兔子，去掉一个兔子换成一个鸡，则减少2个脚，现在需要减少44个脚，需要将442=22个兔子换成鸡，因此有22个鸡，12个兔子，在下这般解答，贵使可曾明白！”
药师惠日虽然还有心强辩，但是却也自知以杜睿这般题，便是强留下来也是自取其辱而已，只能掩面而退。
这时使节团中又占其一人，看装扮应是倭国的一家贵公子人物：“阁下鄙人太甚，我也有题，阁下可敢作答！”
杜睿也不说话，只是做了一个请的手势，那人张口便道：“什么东西越热越爱出来？”
说完还一副自鸣得意的神态，杜睿闻言，顿时睁大了双眼，感情斗智斗得，连脑筋急转弯都出来了。
“是汗！”似这般斗智，杜睿也觉得自己的智商在不断的倒退。
那人见杜睿这么轻易便答了出来，再道：“什么越洗越脏，不洗有人吃，洗了没人吃？”
“是水！”
“什么鸡没有翅膀？”
“田鸡！”
“为什么先看见闪电后听到雷声？”
“因为眼睛在耳朵前面！”
似这般有趣的问答，太宗君臣也是闻所未闻，不禁觉得有趣，不时的大笑起来。
杜睿听得不耐烦，便道：“既然贵使相问，在下这里也有题，还请阁下作答！一本书放在地上什么地方你跨不过去？”
那贵公子闻言，顿时目瞪口呆。
杜睿自问自答道：“放在墙角！三个人，竖着站成一排。有五个帽子，三个蓝色，两个红色，每人带一个，各自不准看自己的颜色。然后问第一个人带的什么颜色的帽子，他说不知道，然后又问第二个人带的什么颜色的帽子，同样说不知道，又问第三个人带的是什么颜色的帽子，他说我知道。问第三个人带的是什么色帽子?告诉你，是蓝色的！回去好好想想！什么东西做的人知道，买的人知道，卖的人知道，用的人却不知道？是棺材！阁下不是想要在长安也买上一口带回去！？”
那贵公子见难不倒杜睿，自知不是对手，也只好退下了。
杜睿正想向太宗复旨，倭国使节团那边却突然扬起了一声佛号（贞观年间，佛教是否传入了日本，小弟也不知道，就只当有好了）。
“阿弥陀佛！施主奇智近妖，瞒得过他人，却瞒不过贫僧，真当贫僧看不出施主的来历吗？”<dd>